|
|||||
|
|
| 由两个几何不等式引出的讨论 | |
| 引用本文： | 邹守文.由两个几何不等式引出的讨论[J].数学教学通讯,2004(6). |
| 作者姓名： | 邹守文 |
| 作者单位： | 安徽省南陵县工山二中 242418 |
| 摘 要： | 例 1 设 O为△ ABC的外心并且△ BOC、△ COA、△ AOB和锐角△ ABC它们的外接圆半径分别为 R1 、R2 、R3 和 R,2 0 0 3年郭要红先生建立了不等式 :1 ]R1 +R2 +R3 ≥ 3 R 1笔者在证明 1的过程中发现 1式还可加强为 :1R1+1R2+1R3≤ 3R 2由 Wolseenholme不等式 ,其证明过程如下 .有定理 1,设 x,y,z为正实数 ,在锐角△ ABC中有 xR1+yR2+zR3≤ 1R( yzx +zxy +xyz) 3证明 3式需要如下引理 1.引理 12 ] ( Wolseenholme不等式 )设 A、B、C为△ ABC的内角 ,x,y,z为实数 ,则x2 +y2 +z2≥ 2 yzcos A +2 zxcos B +2 xycos C 4当… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |