|
|||||
|
|
| 趣谈“拓扑不动点定理” | |
| 引用本文： | 郝宏彦.趣谈“拓扑不动点定理”[J].教学与管理,2004(3). |
| 作者姓名： | 郝宏彦 |
| 作者单位： | 山西综合职业技术学院轻工分院 |
| 摘 要： | 1912年,荷兰数学家布劳维证明:任意一个把n维球体映入自己的连续映象(即拓扑变换),至少有一个不动点。这就是著名的拓扑不动点定理,我们举几个通俗的例子来说明它。用木棍搅一盆水,就会出现一个旋涡。旋涡外围的水都飞快地绕旋涡中心旋转,而旋涡中心保持静止不动。水的流动显然只能从一点连续到另一点,因此,旋转的水可以看成是水的一个连续变换。此时,旋涡中心保持静止的水就是这个连续变换的一个不动点。大家知道,高于四次的一元代数方程没有一般的求解公式。至于一般的无理方程、超越方程(如e-x4(2-x)-1=0),当然更没有一般的求根公式。但… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |