| 2002年全国高中数学联赛加试题另解 |
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| 引用本文： | 李建泉.2002年全国高中数学联赛加试题另解[J].中等数学,2003(1):11-14. |
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| 作者姓名： | 李建泉 |
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| 作者单位： | 天津师范大学数学科学学院,300074 |
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| 摘 要： | 20 0 2年全国高中数学联合竞赛于 2 0 0 2年 1 0月 1 3日结束 ,许多读者于一周之内寄来加试题的解答 ,其中诸多证明方法或解法相同或相近 .现根据来稿先后及解法特点整理如下 .图 1第一题 如图 1,在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =6 0° ,ＡＢ >ＡＣ ,点Ｏ是外心 ,两条高ＢＥ、ＣＦ交于点Ｈ ,点Ｍ、Ｎ分别在线段ＢＨ、ＨＦ上 ,且满足ＢＭ =ＣＮ .求ＭＨ +ＮＨＯＨ 的值 .解法 1:连ＯＢ、ＯＣ ,并设△ＡＢＣ的外接圆半径为Ｒ .由三角形外心性质知∠ＢＯＣ =2∠Ａ =12 0° .由垂心性质知∠ＢＨＣ =180° -∠Ａ =12 0° .所以 ,Ｂ、Ｃ、Ｈ、Ｏ四点共圆 .由…
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| 关 键 词： | 2002年 高中 数学联赛加试题 解题方法 命题 |
| 修稿时间： | 2002年10月24 |
Other Solutions of Problems in the Second Round for National Senior High School's Mathematical Competition of China in 2002 |
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