| 与a＋b＋c=0有关的二个命题及应用 |
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| 引用本文： | 陆加龙,戴志祥.与a＋b＋c=0有关的二个命题及应用[J].福建中学数学,2003(1):18-20. |
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| 作者姓名： | 陆加龙 戴志祥 |
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| 作者单位： | 浙江绍兴市袍谷中学，浙江绍兴市马山中学 |
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| 摘 要： | 命题1 已知,,abc是实数, 则333abc++3abc=等价于0abc++=或abc==. 命题2 已知,,abc是实数,满足abc++0=,则24.bac 事实上,由恒等式 3333abcabc++- 2221()()()()]2abcabbcca=++-+-+-可知:3333abcabc++=等价于abc++0=或abc==,即命题1成立. 又由 22244()(2)bacbbccbc-=---=+0,知24.bac故命题2获证. 这是二个应用非常广泛的数学命题,用它来解决与0abc++=有关的数学问题,往往简捷巧妙,能收到事半功倍之功效.下面对这二个命题的应用作分类阐述: 1 用于求代数式的值 例1 已知4ab+=,3328ab+=,则22ab+的值是( ). (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 1…
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| 关 键 词： | 中学数学 代数 a＋b＋c=0 命题 |
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