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| 可导函数严格单调的充要条件 | |
| 引用本文： | 子牛.可导函数严格单调的充要条件[J].中学教研,1985(3). |
| 作者姓名： | 子牛 |
| 摘 要： | 本刊今年第一期刊登了陆俊峰同志“从去年一道高考数学题谈起”一文,文中提到复合函数的单调性的四个判定定理也可以用导数来证明(只要定理加上可导的条件),但文中未作具体证明.用导数证明复合函数单调性的定理,其证明方法本身较麻烦,不宜介绍,然而在用导数讨论函数单调性的一类问题中,容易把可导函数严格单调的充要条件弄错.这是一个常见的概念错误.为了澄清概念,扩大视野,本文从分析错误的证明入乎,给出可导函数严格单调的充要条件(下文“增”和“减”都是严格的). |
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