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| 三角形内角和定理及推论的灵活应用 | |
| 引用本文： | 邵岚.三角形内角和定理及推论的灵活应用[J].初中生辅导,2006(Z5). |
| 作者姓名： | 邵岚 |
| 作者单位： | 贵阳市第十八中学 |
| 摘 要： | 学数学,既要善于抓住不变的根本,又要善于灵活地在变化中认识、处理和解决问题。三角形的内角和定理及其推论常常是几何问题中的隐含条件,合理和灵活地应用它们,也常常能使几何题达到一题多解和一题多变的效果。图1一、一题多解例如图1,E为△ABC内一点,求证:(1)∠AEB=∠1+∠2+∠C·(2)∠AEB>∠C·解题思路1:充分利用三角形内角和定理证法1:如图2(1)∵∠1+∠2+∠C+∠3+∠4=180°∴∠1+∠2+∠C=180°-(∠3+∠4)∵在△AEB中,∠AEB=180°-(∠3+∠4)图2∴∠AEB=∠1+∠2+∠C(2)∵∠AEB=∠1+∠2+∠C∴∠AEB-∠C=∠1+∠2>0∴∠AEB>∠… |
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