| 动力系统复杂性与点串（英文） |
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| 引用本文： | 黄文,叶向东.动力系统复杂性与点串（英文）[J].中国科学院研究生院学报,2006,23(5):701-707. |
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| 作者姓名： | 黄文 叶向东 |
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| 作者单位： | 中国科学技术大学数学系,合肥,230026 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展计划(973计划);教育部高校新世纪杰出人才项目;教育部全国优秀博士学位论文作者专项基金 |
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| 摘 要： | 基于局部化(点对或点串)的思想,本文总结了作者近年来在与混沌、熵以及系统回复属性相关的系统复杂性问题方面所取得的进展.解决了Devaney混沌是否蕴含着Li-Yorke混沌这一长时间的公开问题.并说明了"许多"紧度量空间其上存在完全混沌的系统,这些空间包括一些可数的紧度量空间、康托集和任意维的连续统.借助于熵串和序列熵对,刻画了拓扑K系统以及拓扑null系统的结构.最后,使用弱不交性、开覆盖的复杂性函数以及回复时间集对系统回复属性进行了更为细致的分类.
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| 关 键 词： | 复杂性 点串 混沌 熵 回复属性 |
| 文章编号： | 1002-1175(2006)05-0701-07 |
| 修稿时间： | 2005年10月24 |
Complexity of Dynamical System and Tuples |
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| HUANG Wen,YE Xiang-Dong.Complexity of Dynamical System and Tuples[J].Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences,2006,23(5):701-707. |
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| Authors: | HUANG Wen YE Xiang-Dong |
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| Institution: | Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China |
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| Abstract: | In this paper, we summarize our recent work on some complexity problems in dynamical systems related to chaos, entropy and recurrence properties under the ideas of localization (pairs or tuples). We solve a long open problem by proving that Devaney chaos implies Li-Yorke one. We show countable compacta, the cantor set and continua of arbitrary dimension. Using the local notions of entropy: entropy tuples and sequence entropy pairs, we characterize the structures of a topological Ksystem and a topological null system. Finally, we give a finer classification of recurrence properties in terms of weak disjointness, complexity function of an open cover, and access time set. |
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| Keywords: | complexity tuple chaos entropy recurrence property |
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