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| 一类三次非齐次条件不等式的证明 | |
| 引用本文： | 颜荣祥,孙建斌.一类三次非齐次条件不等式的证明[J].中学数学月刊,2000(6):27-28. |
| 作者姓名： | 颜荣祥 孙建斌 |
| 作者单位： | [1]福建省永春东碧中学 [2]福建省永春县科委 |
| 摘 要： | 一类三元三次非齐次条件不等式的证明题，屡见于数学竞赛试题或数学征解问题中，颇具难度，传统证明方法较为繁琐，目前尚未见证明通法的报道．有鉴于此，笔者作了一些探索，总结出一种证明方法，并就教于专家、读者．定理1设x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1，则以上三个定理可用平均不等式证明，此处略去．我们指出：（1）Z，y，Z也可以是非零实数；（2）定理1，2，3还可以综合为l巧用定理三～3证明三次非齐次不等式创1设凸ABC的三边为a，b，c，且a＋应当指出，对于题没条件为Z＋y＋Z一天＞0，可作变换Z一kZ‘，y一切’，Z一bZ’，从而得… |
| 关 键 词： | 三次非齐次条件不等式 证明方法 平均不等式 |
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