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| 一道习题的推广 | |
| 引用本文： | 贾建平,杜江海.一道习题的推广[J].教育实践与研究,1999(4). |
| 作者姓名： | 贾建平 杜江海 |
| 作者单位： | 井陉县吴家窑中学 |
| 摘 要： | 由义务教育初中《代数》第三册51页B组第1题(1):解关于x的方程x+1/x=c+1/c,得方程的两根是x_1=c,x_2=1/c。 易将此习题推广为如下规律:x±m/x=c±m/c(m≠0)的两根为x_1=c,x_2=±m/c。 利用此规律的关键是识别与构造方程成为“x±m/x=c±m/c(m≠0)”的形式。 当方程较复杂时,直接使用此规律比用换元法快,现举例如下: |
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