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| 勾股定理运用中常见错误例析 | |
| 引用本文： | 冯少华.勾股定理运用中常见错误例析[J].时代数学学习,2004(9). |
| 作者姓名： | 冯少华 |
| 作者单位： | 安徽省东至县汪坡初级中学 |
| 摘 要： | 同学们在运用勾股定理及其逆定理解题时常常出现这样那样的错误 .本文拟对相关错解作出分析 ,以提高同学们对这两个互逆定理的认识与运用 . 一、未注意确定斜边 例 1 在△ABC中 ,∠A =90°,a ,b,c是∠A、∠B、∠C的对边 ,且a=8,b=6,求c.错解 由勾股定理 ,得c2 =a2 +b2 =82 + 62 =1 0 0 ,故c=1 0 .剖析 在直角三角形中运用勾股定理时 ,首先应弄清哪个角是直角 ,从而判断哪条边是斜边 .上述错解错在死搬硬套勾股定理表达式“c2 =a2 +b2 ”上 .其实 ,由∠A=90°可知a应是斜边 ,由勾股定理应得a2 =b2 +c2 ,故c2 =a2 -b2 =82 -62… |
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