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| 试论由判别式推导曲线族的包络 | |
| 引用本文： | 徐红.试论由判别式推导曲线族的包络[J].中国教育技术装备,2007(5):16-17. |
| 作者姓名： | 徐红 |
| 作者单位： | 岳阳职业技术学院,湖南岳阳,414000 |
| 摘 要： | 已知圆方程,求所有圆的公切线方程。对于这道题,有的解法是:把方程按m整体得到由化简得:,所以得公切线方程为:。经验证,答案是正确的。这种解法的依据是什么,△m为何会等于零,为什么△m=0就得到了公切线方程呢?把已知方程化成标准式(m是参数)表示一动圆。当m取某一定值时,方程表示某一定圆;当m变动时,可得到无数个位置和大小不同的圆。对此方程表示的所有圆中的一个圆来说,m应该是一个常数(也就是说一个圆对应一个常数m)。当m=0时,方程为(x-1)2 y2=0,从极限来看,表示一定圆,即点(1,0),则所有圆的公切线必过此点(因为m=0时,圆变成点,就谈不上… |
| 关 键 词： | 曲线族 判别式 包络 切线方程 圆方程 解法 |
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