| 两个三角恒等式的新的统一证明 |
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| 引用本文： | 吴爱龙.两个三角恒等式的新的统一证明[J].中学数学月刊,2001(2):31-31. |
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| 作者姓名： | 吴爱龙 |
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| 作者单位： | 江西省丰城曲江中学,331136 |
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| 摘 要： | 三角恒等式 :cosα cos(1 2 0°-α) cos(1 2 0° α) =0 ,sinα- sin(1 2 0°- α) sin(1 2 0° α) =0 .其中 α为任意角 .文 1 ]、2 ]先后给出了这两个恒等式的统一证法 .其实 ,笔者得以下证法更显朴素自然 ,简捷明快 !证明 记P=cosα cos(1 2 0°- α) cos(1 2 0° α) ,Q=sinα- sin(1 2 0°-α) sin(1 2 0° α) .则 P2 Q2 =3 2 cosαcos(1 2 0°-α)- sinαsin(1 2 0°- α) ] 2 cosαcos(1 2 0° α) sinαsin(1 2 0° α) ] 2 cos(1 2 0°- α)·cos(1 2 0° α) - sin(1 2 0°- α) sin(1 2 0° …
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| 关 键 词： | 三角恒等式 证明方法 高中 数学 |
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