| 关于Diophantine方程x^2＋D=4y^3 |
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| 引用本文： | 李小燕,张慧.关于Diophantine方程x^2＋D=4y^3[J].安徽教育学院学报,2009(3):24-25. |
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| 作者姓名： | 李小燕 张慧 |
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| 作者单位： | 安徽大学数学科学学院,安徽合肥,230039 |
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| 摘 要： | 对一些d，Q（√d）是Euclid域，则在其对应的Euclid整环Q＇（√d）中算术基本定理成立．由此通过利用Zi]整除理论来证明一类不定方程x^2＋D=4y^3有整数解的情况；且当D=11，该不定方程x^2＋D=4y^3没有整数解。
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| 关 键 词： | Euclid域 Euclid整环 不定方程 整数解 |
On the Diophantine Equation x~2+D=4y~3 |
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| LI Xiao-yan,ZHANG Hui.On the Diophantine Equation x~2+D=4y~3[J].Journal of Anhui Institute of Education,2009(3):24-25. |
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| Authors: | LI Xiao-yan ZHANG Hui |
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| Institution: | School of Mathematics Science;Anhui University;Hefei 230039;China |
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| Abstract: | Abstract：If some d, Q（√d） is an Euclid field, arithmetical fundamental theorem is carried out over the Euclid domain Q＇ （√d）. According to the division theorem in Zi], the Diophantine equation x^2＋D=4y^3,x^2＋D=4y^3 has no positive integer solutions if the D=ll. |
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| Keywords: | Euclid field Euclid domain Diophantine equation unique integer solution |
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