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| 也谈一类无理函数值域的求法 | |
| 引用本文： | 张云华,徐云贵.也谈一类无理函数值域的求法[J].中学数学月刊,1996(2). |
| 作者姓名： | 张云华 徐云贵 |
| 作者单位： | 四川沪县一中!646123(张云华)，云南天然气化二厂中学!657800(徐云贵) |
| 摘 要： | 文1]中介绍了求函数f(x)=(1/2)(ax b)-(1/2)(cx d)的三种方法,本文将进一步说明,对于此类无理函数,有两种求其值域的通法。 1.利用函数的单调性求函数f(x)=(1/2)(ax b) (1/2)(cx d)的值域。 此法的依据是下面定理: 定理 函数f(x)=(1/2)(ax b)±(1/2)(cx d)(a,b,c,d均为常数,且ac≠0),记g(x)=a*((1/2)(cx d))±c*((1/2)(ax b)),A={x|g(x)≥0},B={x|g(x)≤0},则当时,f(x)在A上是增函数,当时,f(x)在B上是减函数。 |
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