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| 善分割 速解题 | |
| 引用本文： | 侯庆盛.善分割 速解题[J].高中生之友,2004(1). |
| 作者姓名： | 侯庆盛 |
| 作者单位： | 安徽 |
| 摘 要： | 巧补图形可使某些立体几何问题准确获解.同样适当地分割图形,也可使某些立体几何问题简单化,为问题的顺利解决提供了方便.例1如图1,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E、F分别是棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积.分析:可考虑过点A1、B、D1的平面(或过点A1、E、F的平面)分割这个四棱锥,得到三棱锥A1-BD1E和三棱锥A1-BFD1,易得△BED≌△BFD1∴VA1-BED1=VA1-BFD1.∴VA1-EBFD1=2VA1-BED1=2VB-A1D1E=2·13·12·a·a2·a=16a3.例2如图2,若斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1的面积为S,AA1到面BCC1B1的… |
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