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| 例谈简单的初等代数函数方程的解法 | |
| 引用本文： | 程益同 ,张万俊.例谈简单的初等代数函数方程的解法[J].中学数学杂志,2005(7). |
| 作者姓名： | 程益同 张万俊 |
| 作者单位： | 山东省济宁市育才中学 273100 |
| 摘 要： | 在各类考试中,经常遇到与函数方程有关的问题,或直接求解某一给定的函数方程,或根据所给的函数方程确定某些函数值或确定函数具有某种性质,这类问题通常没有通法,解法因题而异,思路灵活而奇趣横生.本文以三个常见的初等代数函数方程为例,探讨其解法.在初等代数函数中,如下三种函数:(1)正比例函数:f(x)=kx(k≠0);(2)指数函数:f(x)=ax(a>0且a≠1);(3)对数函数:f(x)=logax(a>0且a≠1)在各自的定义域上都是单调函数,且它们分别满足性质:(1)f(x+y)=f(x)+f(y);(2)f(x+y)=f(x)·f(y);(3)f(xy)=f(x)+f(y).现在我们探讨逆问题是否成立,即分别满足这三… |
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