| 对数求导法与幂指函数导数公式 |
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| 引用本文： | 陈守礼.对数求导法与幂指函数导数公式[J].教学月刊,2004(11):54-55. |
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| 作者姓名： | 陈守礼 |
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| 作者单位： | 浙江省宁波市华茂外国语学校 特级教师 |
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| 摘 要： | 一、对数求导法新编教材高中第三册 (选修 )中有对数函数的导数公式 :(lnx)′= 1x,(logax)′= 1xlogae,当函数 f(x)蕴含的运算关系复杂时 ,可用对数求导法求 f′(x).例1 f(x)= 3 (x+2)2(3x-2),求f′(x).解 :lnf(x)= 23ln(x+2) +13ln(3x-2) 1f(x)·f′(x)= 23· 1x+2+13· 33x-2= 9x+23(x+2)(3x-2) f′(x)= 3(x+2)2(3x-2)·9x+23(x+2)(3x-2)= 9x+23· 3 (x+2)(3x-2)2解法中的疑惑是 :两边取对数后 ,定义域发生了改变.如何理解 ?为了释疑 ,先解决函数y=loga｜x｜的求导问题.例2函数 y=loga｜x｜ ,求 y′.解 :由例2,对数函数的导数公式可扩展为…
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| 关 键 词： | 对数求导法 幂指函数 导数公式 高中 数学 解题方法 |
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