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| 方程X_0X/a~2+Y_0Y/b~2=1几何意义的再思考 | |
| 引用本文： | 程明煦.方程X_0X/a~2+Y_0Y/b~2=1几何意义的再思考[J].中学教研,1988(6). |
| 作者姓名： | 程明煦 |
| 作者单位： | 安徽金赛一中 |
| 摘 要： | 学过《平面解析几何》的同学都知道:过椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1上一点P(x_0,y_0)的切线的方程是(x_0x)/a~2+(y_0y)/b~2=1①因(x_0~2)/a~2+(y_0~2)/b~2=1,又可写成(x_0x)/a~2+(y_0y)/b~2=(x_0~2)/a~2=(y_0~2)/b~2②, 一些细心的同学会问:当P(x_0,y_0)点不在椭圆上时,方程①或②的几何意义是什么呢?过椭圆外定点的椭圆的切线能否用方程①或②来表示呢?而少数粗心的同学在解题时没考虑点P的位置,直接套用方程①或②导致错误的情况时有发生。因此,有必要引导学生利用熟知的原理和方法,进行一番较深入的探讨。下面我们给出: |
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