直线方程x0x/a^2+y0y/b^2=1的几何意义 |
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引用本文: | 何才富.直线方程x0x/a^2+y0y/b^2=1的几何意义[J].中学数学教学参考,2000(4):54-55. |
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作者姓名: | 何才富 |
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作者单位: | 湖南省常德市第一中学 |
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摘 要: | 文 1]给出了直线方程x0 x y0 y =r2 的三种几何意义 .笔者认为直线方程 x0 xa2 y0 yb2 =1也有类似的几何意义 .先求经过椭圆 x2a2 y2b2 =1(a >0 ,b >0 )上一点P(x0 ,y0 )的切线方程 .设切线的斜率为k ,则其方程为y - y0 =k(x -x0 )或y=k(x -x0 ) y0 .将y的表达式代入椭圆方程 ,得x2a2 k(x -x0 ) y0 ] 2b2 =1.化简并整理为x的二次方程就是(b2 a2 k2 )x2 - 2a2 k(kx0 - y0 )x a2 (kx0 -y0 ) 2 -a2 b2 =0 . 由于点P(x0 ,y0 )是切点 ,所以x0 是这个方程的二重实…
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关 键 词: | 中学数学 直线方程 几何意义 解题思路 |
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