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| 一道应用题的几何解法与“选址定点”问题 | |
| 引用本文： | 穆金陵.一道应用题的几何解法与“选址定点”问题[J].数学教学研究,2001(6):35-36. |
| 作者姓名： | 穆金陵 |
| 作者单位： | 湖北省监利县长江高级中学,433300 |
| 摘 要： | 1995年高考命题组讨论题 :如图 1,一条河宽 1千米 ,两岸各有城市Ａ、Ｂ ,Ａ、Ｂ之间的直线距离为 4千米 ,今需铺设一条电缆线连接Ａ与Ｂ .已知地下电缆的铺建费是 2万元 /千米 ,水下电缆的铺建费为 4万元 /千米 ,假定河岸是平行的直线 ,地下电缆铺在Ａ所在的一岸 ,问电缆下水点Ｃ选在离点Ａ多远时 ,可使铺建费达到最小 ? 图 1 图 21 几何作法与“选址定点”的一般结论如图 2 ,过Ｂ作点Ａ所在河岸的垂线 ,垂足为Ｄ ,过Ｂ作射线ＢＥ ,与ＡＤ交于Ｃ ,,且使ｓｉｎ∠ＤＢＣ =12 (即铺建费的比 ) ,此时 ,∠ＤＢＣ =30° .过Ａ… |
| 关 键 词： | 应用题 几何解法 选址定点 数学 阿波罗尼图 费尔马最小原理 |
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