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| 一个定积分公式的应用 | |
| 引用本文： | 李学银.一个定积分公式的应用[J].荆门职业技术学院学报,1998(1). |
| 作者姓名： | 李学银 |
| 摘 要： | 以下的定积分公式是大家所熟悉的：（n为正偶数），利用它，可以方便快捷地求出一些定积分。在计算之前可先用下述公式将一些定积分或广义积分转化为式，再应用上述公式迅速求出结果，这在实际计算中较常见。该公式的证明与公式1的证法类似。设，则，且当时，当时于是公式4证明：由公式1知设，则，且当时，当时于是所以公式5证明：设，则，且当时，当时，于是所以公式6证明：设，则，且当时，当时，于是公式7证明：设，则，且当时，当时，于是公式8证明：因为，所发为无界函数的广义积分，且x=1为被积函数的无穷间断点且上式右端的积分存在… |
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