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| 一个轨迹问题的推广 | |
| 引用本文： | 齐学军.一个轨迹问题的推广[J].湖南教育,2007(4):6-6. |
| 作者姓名： | 齐学军 |
| 作者单位： | 湘潭县一中 湖南411228 |
| 摘 要： | 问题已知F1、F2是双曲线x2-y2=4的两个焦点,Q是双曲线上任一点,从F1引∠F1QF2的角平分线的垂线,垂足为M,则M点的轨迹方程是____.解延长F1M交F2Q于A点,则△F1QA是等腰三角形,那么｜F1Q｜=｜AQ｜,｜｜F2Q｜-｜F1Q｜｜=｜｜F2Q｜-｜AQ｜｜=｜AF2｜=4,M为AF1的中点,故连接OM,则｜OM｜=21｜AF2｜=2.因此,M的轨迹方程为x2 y2=4.这是一个很有意义的问题,可作如下推广. |
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