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| 也谈竞赛不等式的创新证法——利用Eξ2≥(Eξ)2证明不等式竞赛题 | |
| 引用本文： | 舒金根.也谈竞赛不等式的创新证法——利用Eξ2≥(Eξ)2证明不等式竞赛题[J].中学数学研究(江西师大),2006(7):42-43. |
| 作者姓名： | 舒金根 |
| 作者单位： | 浙江省衢州第二中学 (324000) |
| 摘 要： | 在文1]中,王志进,程美老师给出了竞赛不等式的创新证法——向量内积法.笔者通过研究发现一种新证法——利用 Eξ~2≥(Eξ)~2证明不等式竞赛题.因为若随机变量ξ的概率分布为:则方差 Dξ=p_1(x_1-Eξ)~2 p_2(x_2-Eξ)~2 … p_n(x_n-Eξ)~2 …=Eξ~2-(Eξ)~2≥0(*)通过构造随机变量ξ的概率分布,利用(*)式可以全解文1]中的五个例题.例1 (第24届全苏数学竞赛试题)如果 |
| 关 键 词： | 证明方法 不等式 竞赛题 概率分布 随机变量 向量内积 中学 数学 |
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