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| 海伦公式的一个简洁证明 | |
| 引用本文： | 刘超.海伦公式的一个简洁证明[J].中学数学杂志,2009(6):25-25. |
| 作者姓名： | 刘超 |
| 作者单位： | 石河子大学师范学院数学系,832003 |
| 摘 要： | 若已知任一△ABC的三边长为a，b，c，则其面积可表示为A=√s（s-a）（s-b）（s-c）,其中s=a＋b＋a/2,此即海伦公式．关于海伦公式的证明，笔者已在文1]中给出了中外数学史上的有关证明方法．分析发现，历史上的证法均为几何证法（添加辅助线，利用全等三角形的边、角关系或者相似三角形中的比例关系进行推导），各种方法堪称精巧美妙，但略显复杂．本文拟给出海伦公式的一个代数证法． |
| 关 键 词： | 海伦公式 证明方法 简洁 几何证法 添加辅助线 全等三角形 相似三角形 比例关系 |
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