| 一类方差问题的探索和推广 |
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| 引用本文： | 黄武廉.一类方差问题的探索和推广[J].中学数学教学,2001(1):20-20. |
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| 作者姓名： | 黄武廉 |
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| 作者单位： | 广西北海市赤壁中学,536100 |
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| 摘 要： | 例 1 已知一组数据ｘ1、ｘ2 、ｘ3 的方差为Ｓ21=3,求另一组数据 2ｘ1、2ｘ2 、2ｘ3 的方差Ｓ22 。解 ∵ ｘ =13(ｘ1 ｘ2 ｘ3) ,Ｓ21=13 ∑3ｉ=1(ｘｉ-ｘ) 2 =3,∴ Ｘ′ =13( 2ｘ1 2ｘ2 2ｘ3)=2× 13(ｘ1 ｘ2 ｘ3) =2ｘ ,∴ Ｓ22 =13∑3ｉ=1( 2ｘｉ-2ｘ) 2 =13 ∑3ｉ=14(ｘｉ-ｘ) 2=4× 13∑3ｉ=1(ｘｉ-ｘ) 2 ]=4Ｓ21=4× 3=1 2。由此进行推广 ,易得下面的定理 :定理 1 如果一组数据ｘ1,ｘ2 ,…ｘｎ 的方差Ｓ21=ａ ,那么另组数据ｍｘ1,ｍｘ2 ,…ｍｘｎ 的方差Ｓ22 =ｍ2 ａ。证明 ∵ｘ =1ｎ ∑ｎｉ=1ｘｉ,Ｓ21=1ｎ ∑ｎｉ=1(ｘｉ-…
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| 修稿时间： | 2000年2月28日 |
Exploring problems of one kind of rariances and its extension |
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