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| 关于费尔马点的一个猜想的证明 | |
| 引用本文： | 张善立.关于费尔马点的一个猜想的证明[J].中等数学,2000(5). |
| 作者姓名： | 张善立 |
| 作者单位： | 浙江省岱山县岱山中学 316200 |
| 摘 要： | 设F是△ABC内的费尔马点,延长AF、BF、CF分别交对边于A′、B′、C′。记AA′=x,BB′=y,CC′=z。文1]猜想 1/x 1/y 1/z≥2/3(1/R 1/r)。 (1) 其中R、r分别表示△ABC的外接圆与内切圆半径。 本文将证明更优的结果: 1/x 1/y 1/z≥3/(4r) 1/(2R)。 (2) 引理1 设F是△ABC内部的费尔马 |
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