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| 解两道保送生考试题 | |
| 引用本文： | 李加军.解两道保送生考试题[J].中等数学,2011(7):11-12. |
| 作者姓名： | 李加军 |
| 作者单位： | 山东省东营市胜利第一中学高中部,257027 |
| 摘 要： | 2011年大学保送生考试已结束.本文例举清华大学、北京大学保送生考试的两个题目并给出解答,以飨读者.题1已知f(x)是定义在0,1]上的非负函数,且f(1)=1,对任意的x、y、x+y,∈0,1]都有f(x+y)≥f(x)+f(y).证明:f(x)≤2x(x∈0,1]).(2011,清华大学保送生考试)证明对任意x、△x、x+△x∈0,1],有f(x+△x)-f(x)≥f(△x)≥0.所以,f(x)是不减函数.对任意的x∈0,1],必存在n∈N_+,使得x∈1/2~n,1/2~(n-1)). |
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