|
|||||
|
|
| 巧解圆锥曲线定值问题 | |
| 引用本文： | 杨文举.巧解圆锥曲线定值问题[J].中学理科,2003(Z2). |
| 作者姓名： | 杨文举 |
| 作者单位： | 江苏淮安中学 223200 |
| 摘 要： | 对于圆锥曲线中的定值问题 ,学生在解答时常常会感到无从下手 .这里介绍几种巧妙方法 ,供读者参考 .一、巧用韦达定理圆锥曲线方程是二元二次方程 ,增加一个条件即能消去一个变量 ,化为一元二次方程 ,从而可用韦达定理解决有关问题 . 【例 1】 已知直线l与x轴正向交于定点P(mP ,0 ) ,(m >0 ,m为常数 ) ,直线l与抛物线y2 =2Px(P >0 ,P为常数 )交于A(x1,y1) ,B(x2 ,y2 )两点 ,求证 :x1x2 ,y1y2 为定值 .证明 :设直线l的方程是x =ay+mP ,代入抛物线方程得 : y2 =2P(ay+mP)即 y2 -2Pay-2mP2 =0显然 ,由韦达定理得 :y1y2 =-2mP2 为定… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |