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| 关于三角函数求值基本方略 | |
| 引用本文： | 杨凤明.关于三角函数求值基本方略[J].数理化解题研究,2013(8):28. |
| 作者姓名： | 杨凤明 |
| 作者单位： | 江苏省扬州市江都区育才中学 |
| 摘 要： | 一、三角函数取值范围的方程求法我们知道在sin~2a+cos~2α=·1中,运用换元,令cosα=x,sinα=y,就是x~2+y2=1.这样就可把求t=F(cosα,sinα)的范围化为在方程组{x~2+y~2}=1F(x,y)=t},中求t的取值范围.例1已知sinαcosβ=1/2,求t=cosαsi的取值范围.解令cosα=x,sinα=y,cosβ=m,sinβ=n,得方程组(?)消去m,n,y(过程略)得4x~4-(4t~2+3)x~2+4t~2=0(0≤x~2≤1)⑤在⑤中解出t~2求值域或解出x~2求定义域或用二次方程实根的分布方法可得0≤t2≤1/4,所以一1/2≤t≤1/2.例2已知sinα+sinβ=1,求t=cosαt+cosβ的取值 |
| 关 键 词： | 最小值 三角函数求值 最大值 基本方略 取值范围 方程组 实根 错解 三角形 函数性质 |
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