| 有理函数值域求解的方法探讨 |
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| 引用本文： | 牛银菊.有理函数值域求解的方法探讨[J].数学教学研究,2003(6):35-36. |
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| 作者姓名： | 牛银菊 |
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| 作者单位： | 兰州市第四十二中学,甘肃,兰州,730030 |
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| 摘 要： | 有理函数是指两个多项式的商所表示的函数 .下面以两个二次多项式的商所表示的函数f(x) =a2 x2 +a1x +a0b2 x2 +b1x +b0,x∈ a ,b](1)为例 ,给出其值域求解的一个通用方法 .1 值域求解在 (1)式中 ,不妨限定b2 ≠ 0 (这是因为若b2 =0 ,则问题比较简单 ) ,对式 (1)作适当的变换 ,可转换为y =a2 x2 +a1x+a0b2 x2 +b1x+b0=a2b2 +a1b2 -a2 b1b2x+ a0 b2 -a2 b0b2b2 x2 +b1x+b0(2 )令m =a1b2 -a2 b1b2,n =a0 b2 -a2 b0b2,则式 (2 )变为y - a2b2 =mx+nb2 x2 +b1x+b0. (3)令 Y =y- a2b2,则式 (3)变为 Y =mx +nb2 x2 +b1x +b0. (4)…
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| 关 键 词： | 有理函数 值域 解法 中学数学 二次多项式 例题 |
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