| 复数在竞赛中的运用 |
| |
| 引用本文： | 蔡小雄.复数在竞赛中的运用[J].中学数学月刊,2003(1):42-44. |
| |
| 作者姓名： | 蔡小雄 |
| |
| 作者单位： | 蔡小雄,浙江省杭州二中,310009 |
| |
| 摘 要： | 复数是高中代数的重要内容 ,由于它有多种表示方法 (代数法、三角法和指数法等 ) ,能将代数、三角、几何等知识紧密地联系起来 ,因此 ,在数学竞赛中常有有关复数的考题 .另外 ,复数本身也可作为一种方法 ,运用复数法可以解决函数最值、三角恒等式、组合问题、不等式问题、数列问题等 .1 求函数最值例 1 若 x,y,z∈ ( 0 ,+∞ ) ,且 x+ y+ z= 1 ,求 u=x2 + y2 + xy + y2 + z2 + yz+x2 + z2 + xz的最小值 .略解 令 z1 =( x+ 12 y) + 32 yi,z2 =( y+ 12 z) + 32 zi,z3=( z+ 12 x) + 32 xi,∴ u=| z1 | + | z2 | + | z3|≥ | z1 + z2 + z3|=3.…
|
| 关 键 词： | 复数 竞赛 高中 代数 函数最值 组合恒等式 |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
|
