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| 关于格点多边形的性质的讨论 | |
| 引用本文： | 张垚.关于格点多边形的性质的讨论[J].福建中学数学,2006(7). |
| 作者姓名： | 张垚 |
| 作者单位： | 湖南师范大学数学与计算机科学学院 |
| 摘 要： | 平面直角坐标系中,纵坐标和横坐标都为整数的点称为格点,顶点都为格点的凸n边形称为平面格点凸n边形,1×1的格点正方形称为单位格点正方形.文1]中提出了下列关于格点凸九边形的几个性质而没有给出证明:命题A(1)平面格点凸九边形的内部至少有11个格点;(2)平面格点凸九边形的内部及边界包含一个长为3,宽为2的格点长方形;(3)平面格点凸九边形的内部及边界最少包含10个两两不同的单位格点正方形.经研究后发现上述3个结论都不正确,事实上如下图,我们取格点A1(0,0),A2(3,1),A3(7,2),A4(12,3),A5(18,4),A6(16,3),A7(12,2),A8(7,1),A9(1,0).则… |
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