| 首次积分与极限集的关系 |
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| 引用本文： | 盛平兴.首次积分与极限集的关系[J].商丘师范学院学报,2001,17(2):49-52. |
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| 作者姓名： | 盛平兴 |
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| 作者单位： | 上海大学,理学院数学系,上海,201800 |
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| 基金项目： | 国家教育部科研资助项目(上大科430) |
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| 摘 要： | 利用奇点和有限集的特征，给出了首次积分存在的某些条件，首次积分可用来判别奇点，在各种奇点分布的情况下，利用向量场同胚映射证明了非奇点极限集的存在性。
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| 关 键 词： | 平面自治系统 首次积分 奇点 极限集 向量场同胚映射 定性理论 Hamilton系统 相位曲线 |
| 文章编号： | 1008-2662(2001)02-0049-04 |
| 修稿时间： | 2000年2月20日 |
Relations between integrable systems and limit sets |
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| SHENG Ping-xing.Relations between integrable systems and limit sets[J].Journal of Shangqiu Teachers College,2001,17(2):49-52. |
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| Authors: | SHENG Ping-xing |
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| Abstract: | Some conditions on the existence of the first integral are given via the properties of equilibria and limit sets.The first integral can be applied to classify equilibria.Under the configuration of equilibria,the existence of the nontrivial limit sets and the asymptotic compound trajectories or cycles has been shown.The vector field homoemorphism plays a great important role in proofs. |
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| Keywords: | planar autonomous systems the first integral equilibria limit sets vector field homoemorphism asympototic compound trajectories or cycles |
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