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| 一道几何题的证明思路及方法 | |
| 引用本文： | 吕建恒.一道几何题的证明思路及方法[J].中学数学教学参考,2006(8). |
| 作者姓名： | 吕建恒 |
| 作者单位： | 陕西省兴平市教研室 |
| 摘 要： | 题目已知:在△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 边上一点.求证:AB~2=AD~2+BD·CD.思路分析1:因为 BD、CD 在同一边上,从而考虑相交弦定理,于是作△ABC 的外接圆进行论证.证法1:作△ABC 的外接圆 O,延长AD 交⊙O于 E,连结 BE(如图1),∵AB=AC,∴∠1=∠E.∴△ABD∽△AEB,∴AB~2=AD·AE=AD·(AD+DE)=AD~2+AD·DE. |
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