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| 万能的三线合一——以“三角形问题的解答”为例 | |
| 引用本文： | 许宏伟.万能的三线合一——以“三角形问题的解答”为例[J].现代中学生(初中版),2023(20):41-42. |
| 作者姓名： | 许宏伟 |
| 作者单位： | 江苏省句容市华阳中学 |
| 摘 要： | <正>“三线合一”是指在等腰三角形中底边上的高、中线和顶角的平分线重合,用数学符号可以归纳为:在△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,满足下面三个条件中的一个,另外两个条件也成立:(1)AD⊥BD;(2)∠BAD=∠CAD;(3)BD=CD．由此可知等腰三角形的“三线合一”是一个“万能”的性质定理,当同学们解答等腰三角形问题时能够用其证明线段相等、两角相等、两线互相垂直等．一、利用“三线合一”性质解答三角形问题的注意事项因为“三线合一”是等腰三角形的重要性质,所以其使用前提是在等腰三角形中,如果是其他三角形不能使用“三线合一”性质．如果几何问题中没有明确给出三角形是等腰三角形,可以添加辅助线构造等腰三角形,然后再使用“三线合一”性质． |