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| 一类带有疫苗接种传染病模型的全局稳定性和分岔分析 | |
| 引用本文： | 杨洛驿,刘玲伶.一类带有疫苗接种传染病模型的全局稳定性和分岔分析[J].内江师范学院学报,2023(12):36-42. |
| 作者姓名： | 杨洛驿 刘玲伶 |
| 作者单位： | 西南石油大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11771308)； |
| 摘 要： | 分析了一类带有疫苗接种的SEIR新型冠状病毒感染模型，讨论系统的边界平衡点和内部平衡点存在的参数条件，通过再生矩阵的方法计算基本再生数，给出了平衡点的局部稳定性，并进一步构造Lyapunov函数和变分矩阵的方法分析系统平衡点的全局渐近稳定性，得到当基本再生数R0<1时，系统存在一个全局渐近稳定的边界平衡点；当基本再生数R0>1时，系统的边界平衡点是不稳定的，同时还存在一个全局渐近稳定的内部平衡点.利用分岔理论中的Sotomayor定理证明了在R0=1处，系统在边界平衡点P0附近将会发生跨临界分岔.最后通过数值模拟展示系统稳定性的情况. |
| 关 键 词： | SEIR模型 全局稳定性 跨临界分岔 疫苗接种 |