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| 含参不等式的成立问题研究 | |
| 引用本文： | 鹿存伟.含参不等式的成立问题研究[J].中学数学研究,2014(5). |
| 作者姓名： | 鹿存伟 |
| 作者单位： | 江苏省徐州市第三十五中学; |
| 摘 要： | 正含参不等式的成立问题,是给定自变量的取值范围来探求参数的取值范围的一类不等式问题,其解法中往往涉及不等式的恒等变形、函数的单调性和最值,以及对变量或参数的分情况讨论,体现了转化与化归思想、函数思想、分类讨论思想的重要作用,这正是其难点之所在,因此在高考中占有非常重要的地位.通过对近五年高考试题和模拟试题的研究,笔者发现:按变量的逻辑属性,可分为任意性成立问题和存在性成立问题;按变量的个数,可分为单变量问题和双变量问题;而参数大多数情况下只有一个,偶尔也会出现两个.本文通过对几个具体问题的研究,来探索此类问题的一般性求解策略. |
| 关 键 词： | 不等式问题 函数思想 化归思想 求解策略 高考试题 分类讨论思想 恒等变形 恒成立 任意性 模拟试题 |
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