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| 卡诺定理的若干应用 | |
| 引用本文： | 熊曾润.卡诺定理的若干应用[J].中学数学月刊,1994(9). |
| 作者姓名： | 熊曾润 |
| 作者单位： | 江西赣南师范学院 |
| 摘 要： | 数学家卡诺曾经发现，三角形与二次曲线之间存在一种非常美妙的关系．即卡诺定理设△ABC的三条边AB、BCCA（或其延长线）与一条二次曲线分别相交于P与P’、Q与Q’、R与R’（如图1），则这个命题的证明可参看拙文l]，这里不赘述．利用这个定理，我们可以推导出一系列有趣的结论来．命题1设△ABC的三条边AB、BC、CA（或其延长线）与一条二次曲线分别相切于P、Q、R（如图2），则AQ、BR、CP三直线共点或互相平行．证曲线的切线是割线的特例，故由卡诺定理可知于是，由塞瓦定理的逆定理可知，AQ、BR、CP三直线共点或互相平行．… |
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