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| 关于两个隐函数的讨论及图象 | |
| 引用本文： | 吴汉华.关于两个隐函数的讨论及图象[J].机械职业教育,1994(11). |
| 作者姓名： | 吴汉华 |
| 作者单位： | 龙岩工业学校 |
| 摘 要： | 隐函数是表示函数关系的一种特殊形式。在讲解隐函数及其求导法时,有不少隐函数的例题和习题,在这些题目中,有些是我们熟知的,如x~2+y~2=R~2、(x~2)/(a~2)+(y~2)/(b~2)=1;有些可转化为显函数x=(?)(y),如y=1+xe~y、ye~x+lny=1……;有些可化为参数方程或极坐标方程,如arctg y/x=ln(x~2+y~2)~(1/2)(对数螺线)、(x~2+y~2)~(1/2)=a arctg y/x(阿基米德螺线),等等,这些都是我们较了解的。但象xy=e~(x+y),x~y=y~x等隐函数却比较陌生,有的学生甚至认为是虚设的。因此,有必要讨论一下这两个函数的性质及其图象。 |
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