| Hardy空间H~1(R~n)的一个等价刻画 |
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| 引用本文： | 廖建全.Hardy空间H~1(R~n)的一个等价刻画[J].广东教育学院学报,2013(5):41-45. |
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| 作者姓名： | 廖建全 |
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| 作者单位： | 广东第二师范学院数学系,广东广州510303 |
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| 摘 要： | 证明当n≥2时,L1(Rn)上的实值函数f∈H1(Rn)的一个充分必要条件是f的一阶Riesz位势I1 f=∫R n|y|1-nf(x-y)dy满足▽(I1 f)∈L1(Rn),其中▽(I1 f)=(x1I1 f,…,x n I1 f)是I1 f在Rn上的弱导数.
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| 关 键 词： | Hardy空间 Riesz变换 Riesz位势 弱导数 |
An Equivalent Characterization of the Hardy Space H^1 （Rn） |
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| LIAO Jian-quan.An Equivalent Characterization of the Hardy Space H^1 （Rn）[J].Journal of Guangdong Education Institute,2013(5):41-45. |
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| Authors: | LIAO Jian-quan |
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| Institution: | LIAO Jian-quan (Department of Mathematics, Guangdong University of Education, Guangzhou, Guangdong, 510303, P.R. China) |
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| Abstract: | In this paper, we prove thatf∈H1（Rn）for a real function f in L^1 （R^n） if and only if its one -order Riesz potential I^1f=∫Rn ｜y｜1-nf（x-y）dy satisfies▽（I^1f）∈L1（Rn）,where ▽（I^1f）=（（e）x1I1f,…,（e）xnI^1f）is the weak derivative of I^1f in R^n. |
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| Keywords: | Hardy space Riesz transform Riesz potential weak derivative |
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