例谈数列求和的十种常见策略 |
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引用本文: | 王忠华.例谈数列求和的十种常见策略[J].数理化学习(高中版),2007(18). |
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作者姓名: | 王忠华 |
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作者单位: | 山东省枣庄市第二中学 277400 |
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摘 要: | 一、拆项分组法例1和式2李 4李 8李 … 乙斗匕1一矛 1一矛‘024击等于一解:通项是a。=2“·岁,故原式=‘2 2’ 2’ … 2’。) (合 l、2‘1一2,0)十…十一下万J=— 2’U‘l一Z (令)…,nan,…的前n项和·分析:这个数列的每一项都含有a,而a等于l或不等于1,对数列求和方法有本质上的不同,所以解题时需要进行讨论.解:若a=1,S。二1 2 3 … n二n(n l) 2若。兴l,s。二。 Za, 3a, … na”·此时,该数列可以看作等差数列1,2,3,…,n与等比数列a,矿,矿,…,an的积构成的数列,且公比q二a.二2046 1023 1024点评:先把每一项拆成两…
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