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| 与圆锥曲线弦中点有关的问题的三大求解策略 | |
| 引用本文： | 张国庆.与圆锥曲线弦中点有关的问题的三大求解策略[J].数学教学通讯,2004(SB). |
| 作者姓名： | 张国庆 |
| 作者单位： | 郴州市十六中 郴州工业学校 |
| 摘 要： | 关于直线和圆锥曲线相交所得弦的中点的有关问题 ,在高考试题中频繁出现 ,诸如平行弦的中点问题 ,过定点的弦的中点问题 ,弦中点的性质问题等等 .由此还可以派生出一系列相关问题 ,如轨迹、曲线方程、弦长、定点坐标、最值、取值范围等等 .关于这些问题的求解 ,题型不同 ,方法也不尽相同 .本文将探讨处理圆锥曲线弦的中点问题的三种行之有效的方法 ,并分类解析这些方法在各类问题中的应用 .一、韦达定理法设直线 l与某圆锥曲线 C相交所得之弦为 P1P2 ,联立直线 l的方程与圆锥曲线 C的方程 ,消去 x(或 y) ,则得到一个一元二次方程 ,根据韦… |
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