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| 解析几何课本中一个错误的图形 | |
| 引用本文： | 苏鸿斌.解析几何课本中一个错误的图形[J].数学教学通讯,1986(3). |
| 作者姓名： | 苏鸿斌 |
| 作者单位： | 湖北孝感市师范学校 |
| 摘 要： | 六年制重点中学《解析几何》课本第164页如同十年制学校高中数学课本第2册第196页一样,示意摆线的定义的图形(图一)是一个错误的图形。摆线定义中的圆的直径为D,当圆沿一条直线无摩擦地滚动一周时,圆周上的任意一点例如M,其位置由M移至M_4,显然MM_4=πD。但图形将圆的初始位置以及分别向前滚动1/4、1/2、3/4和1个圆周时的位置所对应的五个圆画成相离,于是有MM_4>4D。这与MM_4=πD<4D相矛盾。所以这是一个错误的图形。正确的画法应将前述五个位置的圆画成依次相交。 |
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