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| 二次函数解析式在对称变换下的变化规律 | |
| 引用本文： | 洪联平.二次函数解析式在对称变换下的变化规律[J].初中数学教与学,2023(3):30-31. |
| 作者姓名： | 洪联平 |
| 作者单位： | 四川省会理市民族中学(会理市实验中学) |
| 摘 要： | <正>求二次函数平移和对称后的解析式是中考热点问题．对于二次函数平移，我们熟知，先将抛物线通过配方化成顶点式y=a(xh)2+k(a≠0)，再根据平移规律:左加右减，上加下减，可求得其解析式．显然抛物线无论作何种对称变换，其形状没有发生变化，即|a|不变．因此要求抛物线经过对称变换后的解析式，我们可先确定原抛物线的顶点坐标及开口方向，再根据两抛物线顶点对称的规律，来确定二次函数的三个参数a,h,k变化规律;我们还可以根据坐标对称的特征，归纳出二次函数的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)对称后的解析式及a,b,c的变化规律．现分类阐释抛物线经不同对称变换后的解析式的变化规律，供大家参考． |