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| 利用“广义判别式”解题的一些技巧 | |
| 引用本文： | 胡西旦·吐尔孙.利用“广义判别式”解题的一些技巧[J].中学数学杂志,2005(11). |
| 作者姓名： | 胡西旦·吐尔孙 |
| 作者单位： | 新疆伊宁市第七中学 835000 |
| 摘 要： | 在解或判别实系数一元二次方程(或可化为此类方程)时,根的判别式Δ=b2-4ac起着极大的作用.实系数二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有很多性质,其中当且仅当Δ=b2-4ac≤0时,y=ax2+bx+c保号.如果在实系数二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,将系数a,b,c都改为对某些变量的实质函数,就可得到“广义判别式”的概念.即:设a=f(x,y),b=g(x,y),c=φ(x,y)都是以x,y为未知数的一个二元方程,则称Δ=b2-4ac为二元方程ax2+bx+c=0的“广义判别式”.1利用“广义判别式”可判断二元实函数系数方程根的情况实系数一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的保号性可以推广到关于x,y的二… |
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