| 导数问题的高考题型及解法解读 |
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| 引用本文： | 郑银峰.导数问题的高考题型及解法解读[J].教育实践与研究,2013(26). |
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| 作者姓名： | 郑银峰 |
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| 作者单位： | 馆陶县第一中学,河北邯郸,057750 |
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| 摘 要： | 在近几年的高考中,对导数问题的考查力度正在逐年增加,不仅题型在变化,而且设置问题的难度、深度与广度也在不断加大,将导数与其它数学知识的结合已成为高考题的一道靓丽的风景线.
一、对导数定义和求导法则的考查
例1.设函数f(x)=2/x+1nx,则()
Ax=1/2为f(x)的极大值点B.x=1/2为f(x)的极小值点
C.x=2为f(x)的极大值点 D.x=2为f(x)的极小值点
解:∵f(x)=2/x+1nx(x＞0),∴f'(x)=-2/x2+1/x,由f'(x)=0解得x=2.
当x∈(0,2)时,f'(x)＜0,f(x)为减函数;x∈(0,+∞)时,f(x)＞0,f(x)为增函数,∴x=2为f(x)的极小值点,所以选D.
点评:本题考查了利用导数确定极值点问题,但首先要利用求导公式对函数顺利求导,才能快速作答.
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| 关 键 词： | 导数 极值 单调性 恒成立问题 |
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