|
|||||
|
|
| 对直线和平面平行的判定定理证明的一点想法 | |
| 引用本文： | 魏有珍.对直线和平面平行的判定定理证明的一点想法[J].中学数学月刊,2002(12):12-12. |
| 作者姓名： | 魏有珍 |
| 作者单位： | 陕西省凤翔师范学校,721400 |
| 摘 要： | 人民教育出版社出版的高级中学课本《立体几何》(必修 )第 1 8页 ,是这样给出直线和平面平行的判定定理及其证明过程的 :“直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 ,那么这条直线和这个平面平行 .图 1已知 :a α,b α,a∥ b(如图 1 ) .求证 :a∥α.证明 :∵ a α,∴ a∥ α或 a∩α=A.下面证明 a∩ α=A不可能 .假设 a∩α=A.∵a∥ b,∴ A b.在平面 α内过点 A作直线 c∥ b.根据公理 4 ,a∥ c,这和 a∩ c=A矛盾 ,所以 a∩α=A不可能 .∴a∥ α.”这一经典证法是多年来许多教材所选用的证明方法 .这种证… |
| 关 键 词： | 直线 平面 平行 判定定理 高中 立体几何 证法 |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ | |