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| 抛物线围成区域面积的初等求法 | |
| 引用本文： | 王同洲.抛物线围成区域面积的初等求法[J].中学数学教学参考,2003(6):61-61. |
| 作者姓名： | 王同洲 |
| 作者单位： | 陕西省西安市铁一局子弟中学 |
| 摘 要： | 解析几何教学中 ,我们常求一些特殊曲线围成图形的面积 ,而对于求如图 1所示的两条抛物线围成的封闭区域的面积 ,往往认为是属于定积分的问题 .这里给出一个比用定积分更快捷实用的公式 ,其推导完全是初等的 .首先 ,我们设a1-a2 =a≠ 0 ,b1-b2 =b ,c1-c2 =c,显然b2 -4ac>0 .并设以封闭阴影区域为底面、高为 π|a|的直柱体的体积为V ,再用过点 (x ,0 ) (其中x满足 (x +b2a) 2 |
| 关 键 词： | 解析几何 “抛物线围成区域面积” 祖暅原理 初等数学 解法 |
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