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| 巧解方程例说 | |
| 引用本文： | 门德荣.巧解方程例说[J].中学数学教学参考,2003(10):36-37. |
| 作者姓名： | 门德荣 |
| 作者单位： | 辽宁省辽中县一高中 |
| 摘 要： | 解数学题 ,选择解题方法是个值得重视的问题 ,方法选得好 ,既使思路清晰又使过程简捷 ,达到事半功倍的目的 .本文介绍几种解方程的技巧 ,供教学时参考 .1 函数思想函数思想解方程 ,一般是将方程转化为函数 ,从而利用函数的有关性质使问题得到解决 .例 1 解方程 :( 6x + 5 ) 1 + ( 6x + 5 ) 2 + 4]+x( 1 +x2 + 4) =0 ( 1 990年福州市高中竞赛题 ) .解 :观察方程左边 ,两项具有相同的结构特征 ,故可设 f(x) =x( 1 + x2 + 4) (x∈R) ,则f(x)是R上的增函数 .∵ f( -x) =-x( 1 +x2 + 4) =-f(x) ,∴ f(x)是奇函数 ,又因为方程可变为( 6x + 5 )… |
| 关 键 词： | 方程 数学 解题方法 函数思想 构造法 高中 |
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