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| 求动点轨迹问题中的常见错误 | |
| 引用本文： | 陈幸福,党智慧.求动点轨迹问题中的常见错误[J].中学生数理化(高中版),2003(2):10-11,13. |
| 作者姓名： | 陈幸福 党智慧 |
| 作者单位： | [1]河南驻马店市高中 [2]河南禹州市第二高中 |
| 摘 要： | 一、忽视或错用绝对值符号忽视或错用绝对值符号 ,会使所求动点轨迹与实际轨迹不符 .例 1 一动圆外切于已知圆ｘ2 +ｙ2 =2ａｘ(ａ>0 ) ,并与ｙ轴相切 ,求动圆圆心Ｍ的轨迹 .解 :如图 ,设已知圆圆心为Ｑ ,Ｍ在ｘ轴上的射影为Ｎ ,依题意得 |ＭＮ |2 +|ＮＱ|2 =|ＭＱ|2 . ①设动圆圆心的坐标为Ｍ (ｘ ,ｙ) ,则 |ＯＮ|=|ｘ|,从而|ＮＱ|=ａ- |ｘ|.又 |ＭＱ|=|ｘ|+ａ ,|ＭＮ|=|ｙ|,代入①式得ｙ2 +(ａ - |ｘ|) 2 =( |ｘ|+ａ) 2 .化简 ,得圆心Ｍ的轨迹方程为 ｙ2 =4ａｘ (ｘ≥ 0 ) ,ｙ2 =- 4ａｘ (ｘ <0 ) .②剖析 :这个结论是错误的… |
| 关 键 词： | 动点轨迹问题 常见错误 高中 数学 教学 解题 代数 |
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